ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগসংখ্যা 20 হলে ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত মিটার?

ভার্নিয়ার ধ্রুবক (Vernier Constant) হলো ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগ এবং মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের পার্থক্যের সমান। এটি সাধারণত মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মানকে ভার্নিয়ার স্কেলের মোট ভাগসংখ্যা দিয়ে ভাগ করে নির্ণয় করা হয়।

ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

ভার্নিয়ার ধ্রুবক (VC) \( = \frac{\text{মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান (S)}}{\text{ভার্নিয়ার স্কেলের মোট ভাগসংখ্যা (N)}} \)

এখানে, প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

    
• ভার্নিয়ার স্কেলের মোট ভাগসংখ্যা (N) \( = 20 \)
    
• সাধারণত, মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান (S) \( = 1 \) মিলিমিটার (mm)।

যেহেতু প্রশ্নে ভার্নিয়ার ধ্রুবক মিটারে জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মানকে মিটারে রূপান্তর করতে হবে:

\( S = 1 \) মিমি \( = \frac{1}{1000} \) মিটার \( = 0.001 \) মিটার

এখন, সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

\( VC = \frac{0.001 \text{ মিটার}}{20} \)

\( VC = 0.00005 \text{ মিটার} \)

পর্যবেক্ষণে দেখা যাচ্ছে যে, হিসাবকৃত মান \( 0.00005 \) মিটার প্রদত্ত অপশনগুলোর (১. \( 0.1 \), ২. \( 0.01 \), ৩. \( 0.05 \), ৪. \( 0.005 \)) কোনটিই নয়। যদি প্রশ্নে ভার্নিয়ার ধ্রুবক সেন্টিমিটারে চাওয়া হতো, তবে \( S = 0.1 \) সেমি ব্যবহার করে \( VC = \frac{0.1}{20} = 0.005 \) সেমি হতো, যা অপশন ৪ এর সাথে মিলে যেত। কিন্তু প্রশ্নে সুনির্দিষ্টভাবে মিটারে জানতে চাওয়ায়, প্রাপ্ত উত্তর অপশনগুলোতে নেই।

অতএব, প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।